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台形面積の公式など小学算数で「復活」へ 発展的内容で@asahi.com台形の面積を求める公式や４けた同士の足し算など、小学校の算数教科書から削られた内容が、０５年度から使用される教科書で「発展的内容」として復活する見通しになった。新しい教科書の検定作業は大詰めを迎えているが、教科書会社各社はこうした内容を盛り込み、検定合格をほぼ確実視している。文部科学省は発展的内容を全体の分量の１割程度まで認める方針だ。
「発展的内容」というのは、コラムのような枠で囲まれた形で登場するのでしょうか。しかし、台形の面積の公式を復活させたとして、それが即、学力向上になるとは考えにくいと思います。学力＝受験の為の、であれば納得ですが。
中学か高校の数学で「証明」というものを習いました。おれはこの「証明」が好きなわけではなかったけど、得意でした。二辺挟角とか、いろいろな覚えたての用語や定理を使って、頭から噛み砕いて、こうなんだよって説明する問題です。
算数や数学の世界では、しばしば「公式」と称して長い計算式を省略して表記する方法が用いられます。
ちなみに、基本的に数学には足し算と引き算しかありません。
数学の真理は実は、四則演算ではなく二則演算なのです。掛け算、割り算はそれぞれ、足し算引き算の繰り返しです（コンピュータの世界だとこれに論理演算がプラスされます）。
∫やΣなどという奇怪な記号は、繰り返して表記するのが面倒くさいので省略するために生まれた記号です。頭ごなしに、この記号はこういう計算式を展開しろ！と覚えさせられても、印象に残るはずがありません。理由がわからないまま、覚えたって苦痛なだけだし、つまらない。そして、数学嫌いが増えてゆくのです。
重要なのは公式よりも、公式に行き着くまでの真理です。証明です。だから小学生には、いち早く「証明」を習わすべきだと思います。時間が足りない？まあ、そうなんでしょうね。真理を教えるのは時間がかかります。
しかし、この「証明」は論理的思考を養うのには、格好の材料だと思うのです。